undecidable
释义
1.（数学、逻辑学）不可判定的
2.无法决定的；难以决断的
词根拆解
词源
概述
undecidable一词的逻辑脉络清晰可循。其核心源于拉丁语词根“decid-”（决定），本意是“切断”以做出决断。前缀“un-”为其赋予了否定的属性，表示“不能”。后缀“-able”则将其转化为形容词，描述一种性质。因此，该词的字面意义是“不能够被决定的”。它最初作为一个专业术语应用于数学逻辑领域，由库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）在其著名的不完备性定理中推广，用以描述那些在特定形式系统中既不能被证明也不能被证伪的命题。后来，其含义也扩展至日常语境，泛指任何难以做出决断的事情。
详细分析
undecidable = un<不> + decid<决定> + able<能够…的>
词源溯源：undecidable一词的逻辑脉络清晰可循。其核心源于拉丁语词根“decid-”（决定），本意是“切断”以做出决断。前缀“un-”为其赋予了否定的属性，表示“不能”。后缀“-able”则将其转化为形容词，描述一种性质。因此，该词的字面意义是“不能够被决定的”。它最初作为一个专业术语应用于数学逻辑领域，由库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）在其著名的不完备性定理中推广，用以描述那些在特定形式系统中既不能被证明也不能被证伪的命题。后来，其含义也扩展至日常语境，泛指任何难以做出决断的事情。
例句
“The halting problem is a classic example of an undecidable problem in computer science.”
停机问题是计算机科学中一个经典的不可判定问题。
“For him, the choice between the two job offers was undecidable, as both had perfect pros and cons.”
对他来说，在这两个工作机会之间做选择是难以决断的，因为两者各有完美的优缺点。
“Gödel's incompleteness theorems proved that within any consistent axiomatic system, there exist undecidable statements.”
哥德尔不完备性定理证明，在任何一致的公理系统中，都存在不可判定的命题。