Meaning
1名詞
（女性への丁寧な呼びかけ）奥様、お嬢様
2名詞
（手紙の書き出しで）拝啓（女性宛て）
3名詞
（売春宿の）女主人、マダム
Usage
May I help you, madam?
何かお手伝いしましょうか、奥様。
Dear Madam, I am writing to express my interest in the position.
拝啓、この職に応募したいと思い、お便りいたします。
The madam of the establishment was known for her strict rules.
その店の女主人は厳しい規則で知られていた。
Etymology
中英語のmadameから借用され、さらに古フランス語のma dame（私の貴婦人）に由来します。maは「私の」、dameは「貴婦人」を意味し、もともとは貴族や高位の女性に対する敬称でした。
Analysis
元々はフランス語で「私の貴婦人」という意味の敬称でしたが、英語に入ってからは、女性に対する丁寧な呼びかけとして使われるようになりました。また、手紙の書き出しや、売春宿の女主人を指す用法も発展しました。